Bài 1 :

Anh Nam được trao vô thao tác ở một doanh nghiệp về technology với nấc lương bổng khởi điểm là 100 triệu đồng 1 năm. Công ty tiếp tục gia tăng lương bổng cho tới anh Nam hàng năm là đôi mươi triệu đồng. Tính tổng số chi phí lương bổng tuy nhiên anh Nam sẽ có được sau 10 năm thao tác cho doanh nghiệp bại.

Bài 2 :

Cho cung cấp số nằm trong \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d

Để tính tổng của n số hạng đầu

                                        \({S_n} = {u_1} + {u_2} +  \ldots  + {u_{n - 1}} + {u_n}\)

Hãy theo thứ tự tiến hành những đòi hỏi sau:

a) Biểu trình diễn từng số hạng vô tổng \({S_n}\) theo đuổi số hạng đầu \({u_n}\) và công sai d

b) Viết \({S_n}\) theo đuổi trật tự ngược lại: \({S_n} = {u_n} + {u_{n - 1}} +  \ldots  + {u_2} + {u_1}\) và dùng thành quả ở đoạn a) nhằm trình diễn từng số hạng vô tổng này theo đuổi \({u_1}\) và d

c) Cộng từng vế nhì đẳng thức sẽ có được ở a), b) nhằm tính \({S_n}\)theo \({u_1}\) và d

Bài 3 :

Một cung cấp số nằm trong cố số hạng đầu tự 5 và công sai tự 2. Hỏi cần lấy tổng của từng nào số hạng đầu của cung cấp số nằm trong này để sở hữu tổng tự 2700?

Bài 4 :

Một phong cách thiết kế sư design một hội ngôi trường với 15 ghế ngồi ở sản phẩm loại nhất, 18 ghế ngồi ở sản phẩm loại nhì, 21 ghế ngồi ở sản phẩm loại phụ vương và cứ như thế (số ghế ở sản phẩm sau nhiều hơn thế nữa 3 ghế đối với số ghế ở sản phẩm ngay lập tức trước nó). Nếu ham muốn hội ngôi trường bại sở hữu mức độ chứa chấp tối thiểu 870 ghế ngồi thì phong cách thiết kế sư bại cần design ít nhất từng nào sản phẩm ghế?

Bài 5 :

Tổng 100 số hạng đầu của sản phẩm số \(\left( {{u_n}} \right)\)với \({u_n} = 2n - 1\) là

A. 199                        

B. \({2^{100}} - 1\)                  

C. 10 000                   

D. 9 999

Bài 6 :

Tính tổng n số hạng đầu của từng cung cấp số nằm trong sau:

a) 3; 1; – 1; ... với n = 10;

b) 1,2; 1,7; 2,2; ... với n = 15.

Bài 7 :

Cho cung cấp số nằm trong \(\left( {{u_n}} \right)\) sở hữu số hạng đầu \({u_1}\), công sai d

a)    So sánh những tổng sau: \({u_1} + {u_n};\,{u_2} + {u_{n - 1}};...;{u_n} + {u_1}\)

b)    Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n}\). So sánh \(n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)\) với \(2{S_n}\)

Bài 8 :

Tính tổng 100 số hạng đầu của sản phẩm số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 0,3n + 5\) với từng \(n \ge 1\)

Bài 9 :

Tổng 100 số đương nhiên lẻ thứ nhất tính từ một là:
A. 10 000
B. 10 100
C. đôi mươi 000
D. đôi mươi 200

Bài 10 :

Một rạp hát sở hữu đôi mươi sản phẩm ghế xếp theo như hình quạt. Hàng loại nhất sở hữu 17 ghế, sản phẩm loại nhì sở hữu đôi mươi ghế, sản phẩm loại phụ vương sở hữu 23 ghế,… cứ thế kế tiếp cho tới sản phẩm sau cùng (Hình 4).

a) Tính số ghế sở hữu ở sản phẩm sau cùng.

b) Tính tổng số ghế sở hữu vô rạp.

Bài 11 :

a) Tính tổng 50 số đương nhiên chẵn thứ nhất.

b) Cho cung cấp số nằm trong \(\left( {{u_n}} \right)\) sở hữu \({u_3} + {u_{28}} = 100\). Tính tổng 30 số hạng thứ nhất của cung cấp số nằm trong bại.

c) Cho cung cấp số nằm trong \(\left( {{v_n}} \right)\) sở hữu \({S_6} = 18\) và \({S_{10}} = 110\). Tính \({S_{20}}\).

Bài 12 :

Cho cung cấp số nằm trong \(\left( {{u_n}} \right)\) sở hữu công sai \(d\).

a) Tính những tổng: \({u_1} + {u_n};{u_2} + {u_{n - 1}};{u_3} + {u_{n - 2}};...;{u_k} + {u_{n - k + 1}}\) theo đuổi \({u_1},n\) và \(d\).

b) Chứng tỏ rằng \(2\left( {{u_1} + {u_2} + ... + {u_n}} \right) = n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)\).

Bài 13 :

Cho cung cấp số nằm trong \(\left( {{u_n}} \right)\) sở hữu số hạng đầu \({u_1} =  - 1\) và công sai \(d = 3\). Khi bại \({S_5}\) bằng

A. 11.                     

B. 50.                     

C. 10.                      

D. 25.